Dalam ilmu matematika, FPB (Faktor Persektuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK) merupakan konsep yang kerap digunakan dalam kegiatan sehari-hari.
Seperti halnya dalam pengelompokkan barang, pembagian waktu, hingga untuk penyelesaian masalah aritmatika.
Lantas, bagaimana cara mencari FPB dan KPK? Nah, untuk mengetahui jawaban dari pertanyaan tersebut, mending simak saja langsung ulasannya di bawah ini.
1. Gunakan Faktorisasi Prima
Faktorisasi Prima memang menjadi metode yang kerap digunakan dalam mencari FBP dan KPK melalui beberapa tahapan.
Pada tahapan pertama, maka kamu harus mem-faktorkan masing-masing bilangan ke dalam bentuk perkalian bilangan prima.
Sedangkan untuk FPB, nantinya kamu dapat mengambil faktor-faktor prima yang sama dari kedua bilangan, kemudian pilih pangkat terkecil dari masing-masing faktor.
Untuk KPK, maka kamu bisa mengambil smua faktor prima yang muncul, lalu pilih pangkat terbesar dari masing-masing faktornya.
2. Menggunakan Data Faktor
Sesuai namanya, metode ini akan melibatkan daftar faktor pada masing-masing bilangan. FPB merupakan faktor terbesar yang sama, sementara KPK merupakan bilangan terkecil yang muncul dalam daftar kelipatan kedua bilangan.
Untuk FBP kamu harus menuliskan semua faktor dari masing-masing bilangan, lalu temukan faktor terbesar yang sama.
Untuk KPK, tulislah beberapa kelipatan dari kedua bilangan kemudian temukan kelipatan terkecil yang sama.
Contoh: Cari FPB dan KPK dari 8 dan 12.
- Faktor 8: 1,2,4,8
- Faktor 12: 1,2,3,4,6,12
FPB: Faktor terbesar yang sama adalah 4.
- Kelipatan 8: 8,16,24,32
- Kelipatan 12: 12,24,36,48
KPK: Kelipatan terkecil yang sama adalah 24.
3. Melalui Metode Pembagian Berturut-turut
Memang tidak bisa dipungkiri lagi, bahwa metode yang satu ini kerap dimanfaatkan untuk mencari FPB dan KPK secara langsung.
Langkah pertama, silahkan bagi bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Lalu gunakan sisa pembagiannya sebagai pembagi selanjutnya.
Ulangilah proses tersebut hingga sisanya nol, sehingga pembagian terakhir merupakan FPB.
Untuk mendapatkan KPK, maka gunakan rumus KPK = Bilangan 1 × Bilangan 2 FPB.
Contoh: Cari FPB dan KPK dari 20 dan 30.
- 30÷20=1 sisa 10
- 20÷10=2 sisa 0
- FPB: Pembagi terakhir adalah 10.
- KPK: 20×3010=60
4. Melalui Diagram Venn
Apa itu diagram venn? Perlu diketahui, diagram venn merupakan representasi bisual berbentuk lingkaran yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antar himpunan.
Dengan kata lain, diagram venn akan menunjukkan elemen-elemen yang sama maupun berbeda dalam himpunan-himpunan tersebut.
Mengenai cara menghitungnya, lakukanlah faktorisasi prima pada masing-masing bilangan, lalu masukkan faktor-fakror prima kedalam lingkaran yang mewakili masing-masing bilangan.
Apabila terdapat faktor yang sama, masukkan kedalam irisan lingkaran. Untuk FPB, kalikan faktor-faktor irisan dan kalikan semua faktor dalam diagram.
Contoh: Cari FPB dan KPK dari 15 dan 20.
- Faktorisasi: 15 = 3 × 5, 20 = 22 × 520
- Irisan: 5
- FPB: 5
- Semua faktor: 22 × 3 × 5 = 60
- KPK:
5. Menggunakan Kalkulator dan Software
Cara berikutnya yang bisa kamu coba untuk mencari FPB dan KPK, yakni dengan menggunakan kalkulator maupun software.
Dalam hal ini kamu hanya tinggal memasukkan bilangan, nantinya perangkat tersebut akan memunculkan hasil secara akurat.
Meski cara ini sangat praktis, namun penting bagi kamu untuk memahami konsep dasar guna memastikan pemahaman prosesnya.
Disisi lain, dengan memahami perhitungan secara manual juga dapat meningkatkan kemampuan otak.
Nah, itu dia beberapa cara yang dapat kamu coba untuk menghitung FPB dan KPK.